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Il sito è a cura del prof. Bernardo Croci, attualmente insegnante di filosofia presso il Liceo delle Scienze Umane Galilei di Firenze.

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Pitagora di Samo di Samo andato in Egitto e fattosi discepolo degli egiziani porto per primo in Grecia tutta la filosofia è più degli altri si prese cura dei sacrifici e delle cerimonie religiose giudicando che se anche non avesse ricevuto per questo alcuni bene dagli dei avrebbe tuttavia conseguito gloria grandissima tra gli uomini e così fu perché la sua gloria superò di tanto quella degli altri uomini che i giovani tutti desideravano di diventare i suoi discepoli e i vecchi preferivano che i loro figli stessero con lui piuttosto che si occupassero degli affari familiari né si può dubitare di questa tradizione perché ancora oggi quelli che si vantano di essere suoi discepoli Sono anche se tacciono più ammirati di quanti hanno conseguito con la parola fama grandissima. (Isocrate, Discorsi)

Scienza e filosofia nel pitagorismo           

Pitagora è il più misterioso e accattivante personaggio della Grecia classica, Russell l’ha definito una via di mezzo tra Einstein e la fondatrice della Chiesa Scientista. Si sa di lui che era originario di Samo è vissuto tra il 570 e il 496 a.c.. Uno dei motivi principali che hanno contribuito a mantenere un alone di leggenda e di mistero intorno a questo autore risiede nelle ferrea disciplina presente nella sua scuola (si pensi che nessuna scoperta poteva essere divulgata e quant’anche lo fosse essa era sempre attribuita a Pitagora e mai al suo reale ideatore). La scuola pitagorica è stata considerata da molti più che una scuola, una setta tra loro vi erano gli «acusmatici», uditori, che avevano il diritto di ascoltare la filosofia pitagorica e i precetti morali e i «matematici» da mathesis, ovvero inclini ad apprendere, che potevano conoscere fino in fondo le dottrine ed i segreti delle dimostrazioni dei máthema cioè ciò che si apprende.
Di Pitagora conosciamo alcune cose grazie a Diogene Laerzio che riporta diverse testimonianze e a Porfiro e Giamblico, che ci hanno lascito entrambi un biografia Vita di Pitagora, purtroppo si tratta di autori vissuti diversi secoli dopo. Tuttavia troviamo anche in autori classici diversi riferimenti che ci consentono di affermare che egli è sicuramente esistito e quali siano le teorie attribuite alla sua scuola.

Diogene ci racconta che:

Eraclide Pontico riferisce che Pitagora diceva di se stesso, che una volta fu Etalide e che si credeva figlio di Ermes e che Ermes gli consenti di scegliersi ciò che volesse, eccetto l'immortalità. Egli chiese di avere, tanto da vivo quanto da morto, il il ricordo di quanto accadesse. E pertanto in vita ebbe memoria di tutto, e, dopo la morte, conservò la stessa memoria. Successivamente venne nel corpo di Eufrbo e fu ferito da Menelao. Ed Euforbo diceva che una volta era stato Etalide e che da Ermes aveva avuto quel dono e raccontava le peregrinazioni della sua anima, in quante piante e in quanti animali era migrata e quante sofferenze aveva sofferte nell'Ade e quali altre anime soffrivano.

Morto Euforbo, la sua anima trapassò in Ermotimo, il quale pure volendo meritare fede al racconto, si diresse a Branchide ed entrato nel tempio di Apollo mostro lo scudo che aveva dedicato a Menelao (diceva infatti che costui, nel far ritorno da Troia, aveva dedicato lo scudo ad Apollo), ormai imputridito di cui rimaneva soltanto la superfice in avorio. Morto Emotimo, divenne Pirro, pescatore di Delo; e tutto di nuovo egli ricordava, come prima fosse stato Etalide, poi Euforbo, poi Ermotimo, poi Pirro. Morto Pirro, diventò Pitagora e ricordò tutti i mutamenti predetti. (Diogene Laerzio, Vite dei filosofi)

Sempre grazie a Laerzio sappiamo che Pitagora era figlio di Marmaco di Samo incisore di pietre preziose, e che dopo essersi recato a Lesbo fu presentato dallo zio a Ferecide di Sirio con il quale inizio a viaggiare. Dopo la morte di Ferecide, che secondo la testimonianza di Cicerone lo avvicinò alle dottrine orfiche, Pitagora grazie a Policrate andò in Egitto (dove probabilmente apprese le relazioni tra i numeri che daranno origine al famoso Teorema di Pitagora), poi presso i Cladei e i Magi. Rientrato a Samo entrò in conflitto con Policrate che governava dispoticamente la città., e quindi decise di trasferirsi nelle colonie italiche con i suoi allievi. Pitagora costruì la sua scuola a Crotone, ma in seguito alla vittoria della fazione democratica nella città (i pitagorici erano, infatti, della fazione aristocratica) furono costretti a migrare a Metaponto. Di Pitagora si narra che avesse ricevuto la sua sapienza direttamente da Apollo tramite la sacerdotessa di Delfi, o che più probabilmente era stato allievo di Anassimandro e di Ferecide. Di quest’ultimo si è già detto al proposito dei suoi legami con la cultura orientale, è da lui che Aristotele fa risalire la teoria del bene, inteso come ordine, poi esposta da Platone. Non si sa con precisione cosa abbia scritto Pitagora si dice in più fonti che abbia composto i Versi aurei http://www.demetra.org/index.php/i-classici-della-letteraratura-antica-sp-476846801/65-letteratura-greca/165-veri-d-oro-di-pitagora (dei quali però non esiste più alcuna fonte certa) che rappresentano le regole della scuola e che contengono la teoria da loro professata della metempsicosi cioè della trasmigrazione delle anime, un percorso di purificazione ed avvicinamento agli Dei. Infine si narra che sia morto a Metaponto dopo 40 giorni di digiuno nel tempio nel 496 a.c…. Già in vita si narrava di Pitagora come un semi Dio: c’è chi affermava di aver visto la sua coscia d’oro mentre faceva il bagno, oppure di averlo visto contemporaneamente in due posti simultaneamente, e chi addirittura sosteneva che fosse capace di rendersi invisibile. Diogene ci racconta che quando Pitagora discendeva al fiume il fiume lo salutava.        
I pitagorici trovarono il principio nell’ordine: “il numero come sostanza del mondo è l’ipostasi dell’ordine misurabile dei fenomeni”: in sostanza non viene più ricercato l’ordine delle cose nella natura, ma è l’ordine stesso a costituire la sostanza del mondo.
Ma che vuol dire questa affermazione? E soprattutto da dove nasceva questa idea? In questo caso ci viene incontro la leggenda. Si narra che Pitagora stesse passeggiando con i suoi allievi (era buona abitudine nel mondo antico fare lezione camminando…forse più sagacemente di noi intuivano il mal d’aula tanto presente nelle nostre scuole) quando d’un tratto udì dei suoni uscire dalla bottega di un fabbro ferraio. https://luccartigiani.files.wordpress.com/2013/05/fabbro2_653737448.jpg Fermatosi ad ascoltare i suoni emessi dai martelli che battevano sull’incudine si accorse che vi erano tra questi alcuni stavano bene insieme, cioè erano consonanti, altri invece che stridevano, cioè erano dissonanti; a questo punto deciso ad andare a fondo della questione Pitagora entrò nella bottega per fare degli esperimenti.  Da prima prese due martelli dello stesso peso e notò che questi emettevano lo stesso suono, poi prese un martello che era esattamente il doppio del primo e notò che anche questa volta il suono era lo stesso, ma di tonalità diversa e rispettivamente lo stesso di un ottava superiore. Pitagora decise di proseguire gli esperimenti provando con un martello rispettivamente che era in rapporto di 2/3 e di ¾ rispetto al primo individuando prima un rapporto di quarta e poi un rapporto di quinta. In sostanza Pitagora aveva individuato il carattere matematico della musica, egli però andò oltre questa considerazione e sostenne che la matematica era il linguaggio capace di mettere insieme l’attività mentale dell’uomo (la musica) con la natura (oggetti e corpi), da cui seguiva l’affermazione “tutto è numero”, anzi tutto è numero razionale…e se togliamo la parola numero…otteniamo il nucleo della filosofia occidentale….cioè tutto è razionale! Russell suppone che Pitagora avesse una visione della materia come formata da parti, parti che si compongono in virtù delle regole dell’aritmetica.
Secondo i pitagorici per far fronte al problema del “principio delle cose” era necessario separarlo in due opposti: da un lato il finito, l’ordine, il cosmo che rappresenta il bene; dall’altro l’infinito, l’illimitato, il caos che rappresenta il male; queste tesi in modo più articolato si ritroveranno in Platone. Questa prospettiva dualistica veniva letta attraverso i rapporti tra i numeri che rappresentavano le chiavi di accesso alla struttura della realtà. Le stesse leggi che regolano la composizione dei numeri determinano la formazione delle cose. Tali leggi erano tutte conseguenze della opposizione tra numeri pari e numeri dispari. Tra i numeri pari e i numeri dispari non trovavano posto né l’1 che rappresentava l’unità né il numero 2 che non era un numero pari qualunque, infatti può essere diviso solo in parti uguali, e rappresentava la diade ovvero la stessa possibilità di dividere qualcosa.

Principio di tutte le cose è la monade (unità); dalla monade nasce la diade infinita, che sottostà come materia alla monade che è causa; dalla monade e dalla diade infinita nascono i numeri; dai numeri i punti; da questi le linee, da cui le figure piane; dalle figure piane le figure solide; da queste i corpi sensibili, i cui elementi sono 4: fuoco, acqua, terra, aria che mutano e si svolgono per il tutto, e da questi risulta il cosmo animato, intelligente, rotondo, che contiene al centro la terra anch'essa rotonda ed abitata. (Diogene Laerzio, Vite dei filosofi)

Perciò dall’unità e dalla diade hanno origine tutti i numeri e dai numeri la realtà. Il legame tra finito e infinito, pari è dispari è visibile dalla rappresentazione che i pitagorici fanno dei numeri tramite i punti. https://i0.wp.com/gabriellagiudici.it/wp-content/uploads/2013/10/pari-e-dispari.jpeg?resize=233%2C189

I numeri dispari erano quelli che potevano essere divisi solo in parti disuguali, mentre i numeri pari potevano essere divisi sia in parti uguali che diseguali. I numeri dispari si ottenevano sommando un numero pari con un numero dispari, mentre i numeri pari si potevano ottenere sia sommando due numeri pari sia sommando due numeri dispari.

I pitagorici si sforzarono, inoltre, di studiare la geometria sulla base dell’aritmetica, l’aritmogeometria, sulla quale trova fondamento anche la geometria analitica contemporanea, il motivo era probabilmente legato al fatto che la geometria, a differenza del numero che in sé potrebbe sembrare astratto, dava direttamente conto della realtà sensibile che possiamo percepire. Essa era fondata sulla convinzione che fosse possibile ricavare le principali caratteristiche delle figure geometriche a partire dal numero dei punti che le compongono. Su queste basi i numeri dispari erano costruibili come progressioni di “gnomoni” squadre che davano origine a dei quadrati http://urbrick.com/wp-content/uploads/2018/12/materiali-schede-mat1.png, mentre i numeri pari come progressione di “gnomoni” squadre che davano origine a dei rettangoli http://urbrick.com/wp-content/uploads/2018/12/materiali-schede-mat2.png

La somma progressiva dei numeri invece davo origine a quelli che i pitagorici chiamavano numeri triangolari http://bucine.altervista.org/wp-content/uploads/2015/03/triangolari.png tra questi quello più perfetto per i pitagorici era il 10, che non solo era la somma dei primi quattro numeri che esprimevano gli intervalli musicali fondamentali, che davo origine ad un triangolo equiangolo ed equilatero. https://khemeticcenteredliving.com/wp-content/uploads/2016/10/Tetractys-neters.png A tale rappresentazione era anche dato un significato particolare, essa infatti è la somma dei primi quattro numeri, e veniva venerata come un simbolo sacro chiamato tetrajtys.    
La dottrina pitagorica aveva poi trovato una conferma “empirica” delle proprie asserzioni negli studi di acustica. Pitagora, infatti, scopri che i principali intervalli erano esprimibili sulla base di un rapporto numerico: tra la lunghezza della corda ed il tipo di accordo emesso; questo era esprimibile attraverso numeri interi.
È per questo che l’acustica era per i pitagorici una specie di aritmetica applicata così come l’astronomia era una geometria applicata. Queste ultime considerazioni contribuirono alla suddivisione delle discipline scientifiche in: aritmetica, musica, geometria, astronomia. Questa  ripartizione costituisce il lontano antecedente delle scienze del «quadrivio» delle sette arti liberali nel medioevo.
Tutta la realtà era per i Pitagorici scandita da 10 opposizioni, che, di fatto, servivano a dividere la realtà in due: pari/dispari, limitato/illimitato, uno/molti, destra/sinistra, maschio/femmina, luce/tenebra, buono/cattivo, immobile/mobile, retto/curvo, quadrato/rettangolo. https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Gen_02/IMG/FIG9.JPG

La fama di Pitagora è strettamente legata al Teorema di Pitagora, che tutti abbiamo studiato a scuola. Secondo la leggenda Pitagora formula il suo celebre teorema mentre attendeva di essere ricevuto da Policrate tiranno dell'isola di Samo. Seduto nel salone del palazzo comincio a osservare le piastrelle quadrate del pavimento immaginando di tagliarle a metà in due triangoli rettangoli uguali, da qui, prosegue il racconto, Pitagora inizio a confrontare le aree dei quadrati costruiti sui lati dei triangoli e facilitato dalla griglia delle piastrelle in breve giunse a elaborare l'interno teorema: in ogni triangolo rettangolo la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente all'area del quadrato costruito sull'ipotenusa https://2.bp.blogspot.com/-4mWAotSjPi8/WD34_MBRmbI/AAAAAAAABKc/8EsbpXHrXEIeeKNGvq2ur4PKDkcBF34vACLcB/s1600/Pitagora%2Bnel%2BCastello%2Bdi%2BSamo.png Questa basilare scoperta matematica ha origini lontane se ne trovano tracce sia tra i babilonesi che tra i cinesi, ed ovviamente tra gli egizi ma è Pitagora secondo la tradizione ad averne dato per primo una dimostrazione scientifica.

La causa principale che mise in crisi la filosofia pitagorica è da ricercarsi nel fatto che essi concepivano solo una matematica del discontinuo, cioè formata da numeri interi, discreti (dall’1 si passa direttamente al 2). Essi si accorsero presto, infatti, che la maggioranza delle figure geometriche sono composte da un’infinità di punti. Questo fatto è facilmente dimostrabile attraverso l’omonimo teorema di Pitagora (in realtà già scoperto molti anni prima del filosofo di Samo), infatti se prendiamo uno dei due triangoli isosceli che formano un quadrato di lato uno, concorderemo facilmente che la sua ipotenusa è un numero irrazionale (radice di due appunto). http://farm3.static.flickr.com/2555/3958888695_3bf2a24da7_o.jpg Questa verità per anni nascosta dalla scuola di Pitagora, fu svelata pubblicamente da Ippaso di Metaponto. Tuttavia di lì a breve, gli eredi della tradizione pitagorica avrebbero trovato il modo di convivere anche con le grandezze incommensurabili. Inoltre l’idea di cercare

nei numeri, cioè nella matematica, la spiegazione di tutti i fenomeni, ricomparirà potenziata nell’epoca moderna e formerà per molto tempo la “spina dorsale” di tutta la ricerca scientifica. (Geymonat L., Storia del pensiero filosofico e scientifico)

La dottrina pitagorica si diffuse, oltre al breve periodo della scuola di Crotone, attraverso diverse comunità, le principali sono due: quella di Filolao, che operò in Magna Grecia e poi a Tebe, dal quale attingiamo le principali concezioni astronomiche e cosmologiche; quella di Archita, che fiorì a Taranto, nella quale Platone stesso soggiornò e dalla quale fu fortemente influenzato, proprio a causa dell’amicizia con Archita stesso.

La morale e la religione dei pitagorici

Dal punto di vista della morale e della religiosità il pitagorismo risulta essere sinottico al orfismo. L’orfismo era una religione antichissima che aveva il suo profeta in Orfeo https://www.elicriso.it/it/mitologia_ambiente/orfeo_euridice/immagini/orfeo_euridice.jpg ed era legata al mito di Dionisio che era il dio delle metamorfosi e che era nato e rinato più volte: prima come Phanes principio di generazione, creato da Chronos, esso però deve essere mangiato da Zeus perché quest’ultimo diventi signore dell’universo, in seguito Zeus lo fa rinascere come Zagredo simbolo della rinascita, ma anche esso viene ucciso e smembrato, stavolta dai Titani che cercano di spodestare Zeus, ma grazie ad Atena che ne salva il cuore e lo da in pasto a Zeus egli può generare il terzo Dionisio. Dalla ceneri dei Titani uccisi da Zeus nascono gli uomini che hanno sia la componente titanica sia quella dionisiaca, da cui la necessità dell’uomo di purificarsi dal titanismo e ravvicinarsi al divino dionisiaco. http://www.portalefilosofico.com/portale/orfismo_testo.pdf

Sia l’Orfismo che la religione pitagorica ponevano come obiettivo la salvezza individuale che si otteneva attraverso la graduale purificazione dell'adepto, ed entrambe credevano nell'immortalità dell'anima è nella sua reincarnazione. Vi è però una differenza sostanziale mentre l'orfismo affidava la purificazione dell'anima soprattutto all'osservanza dei riti delle regole, nel pitagorismo la purezza veniva raggiunta attraverso la conoscenza e il possesso della verità. Ciò non significa che i pitagorici fossero esenti da precetti rituali essi, infatti, ne annoveravano molti, alcuni dei quali a noi farebbero sorridere, ad esempio: non mangiare le fave, non raccogliere i cibi caduti a terra, non mangiare le carni dei galli bianchi, non spezzare il pane, non attizzare il fuoco col coltello, eccetera.

Nel processo di reincarnazione delle anime un aspetto importantissimo è legato ai destini dell'uomo dopo la morte, gli studiosi concordano, infatti, che sicuramente Pitagora avesse professato la metempsicosi: ovvero la trasmigrazione dell'anima da un corpo a un altro. Su questo aspetto troviamo la testimonianza di Senofane il quale narra, con l'intento di schernire l'insegnamento Pitagorico, che Pitagora vedendo maltrattare un cane dal suo padrone fu mosso a compassione, e fermatosi disse al suo padrone: "fermati, non lo percuotere, poiché era l'anima di un uomo amico: io l'ho riconosciuta dal suono della voce". Questa testimonianza ci dice anche che la trasmigrazione poteva avvenire non solo fra uomini ma anche fra uomini e animali e probabilmente le proibizioni relative al cibo derivano proprio da questo.

Per quanto non sia possibile isolare una dottrina morale e religiosa unica all'interno della tradizione pitagorica, proprio perché vi sono in realtà diverse varianti, possiamo affermare sulla base di questi generalissimo elementi che essa ha avuto un'influenza profonda nella cultura classica e che probabilmente ha fatto sentire la sua influenza oltre che nella filosofia platonica anche nelle religioni dell'epoca e poi in quelle del periodo tardoantico.

Il cosmo per i pitagorici  

L’armonia dei suoni musicali, dovuta ad intervalli regolari, risiedeva, secondo i pitagorici, anche negli astri, tuttavia questi suoni non vengono uditi dagli uomini in quanto essi li odono fin dalla nascita. Secondo i pitagorici il mondo è formato dai quattro elementi (terra, aria, acqua, fuoco, rappresentati da altrettante figure geometriche), ha un intelletto proprio e ha una forma sferica. Pitagora secondo Diogene è il primo a chiamare il mondo cosmo e la Terra globo.  Pitagora avrebbe accettato la forma sferica in quanto riteneva che la Terra  e il cielo dovessero avere la stessa forma simmetrica, immaginando per primo che l’astronomia fosse una forma di geometria applicata anticipando di parecchio quello che Galileo affermerà con decisione. A Pitagora è anche attribuita la scoperta che Fosforo e Espero sono un unico corpo celeste: Venere https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSeTQ61toGFfAnr5ni09TFsCk1ap9h39MF0JcBV2v9ZPO1X1rAkWw .  Una informazione che forse spinse il grande matematico Frege ad usare questo esempio per chiarire le differenze tra senso e riferimento nel XIX secolo. Bene o male non c’è matematico o scienziato che non abbia omaggiato Pitagora. Tra le conoscenze dei pitagorici, cioè quelle che risalgono direttamente a Pitagora o ad un suo discepolo, spiccano: il moto dei pianeti che si svolgerebbe in orbite distinte con un moto proprio da Ovest ad Est; l’inclinazione delle orbite di questi rispetto all’equatore celeste; il riflettere la luce da parte della Luna che si comporterebbe come uno specchio.
I pitagorici, se pur con alcune divergenze fra loro, stabiliscono anche l’ordine dei pianeti, poi comunemente accettato fino a Tolomeo: Luna, Sole, Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno e la sfera delle stelle fisse. Al centro del cosmo i pitagorici avevano collocato il “Focolare dell’universo” (o Torre di osservazione di Zeus), pensando che la Terra fosse troppo imperfetta per occupare tale posizione, questo fuoco sarebbe invisibile agli occhi dei Greci in quanto essi abitano l’emisfero opposto ad esso; attorno a questo fuoco si muovono sia la Terra sia gli altri pianeti, i pitagorici per giungere al loro numero sacro di 10 corpi celesti aggiunsero l’antiterra un entità collocata tra la terra e grande fuoco centrale (così che nemmeno essa potesse essere visibile agli occhi degli uomini). http://mainikka.altervista.org/wp-content/uploads/2011/10/CosmoDeiPitagorici.jpg

Il moto degli astri è regolato da Hestia, il fuoco centrale, principio animatore dell’universo, dal quale vengono la luce e il calore che il Sole raccoglie e rinvia alla Terra e sulla Luna. Hestia opera a distanza in forza delle leggi dell’armonia e dei numeri. Lungo orbite circolari gli ruotano intorno dieci corpi (Rigutti M., Storia dell’astronomia occidentale)

La terra aveva un movimento, ma non intorno al suo asse, essa compiva un moto di rotazione tale da spiegare il movimento del cielo senza così dover immaginare che tutte le stelle si muovessero a velocità immensa intorno alla Terra. Tutto il cosmo avrebbe avuto origine dal fuoco centrale e sarebbe ciclicamente ritornato in esso per poi nascere un’altra volta, il tempo di ogni nascita e morte era chiamato da loro «anno cosmico». Questa immagine del cosmo, anche se densa di tesi metafisiche, porterà alla nascita della prima ipotesi eliocentrica quella proposta da Aristarco.
Rigutti nella sua Storia dell’astronomia si spinge a sostenere che anche se vagamente questa teoria «profuma di copernicano», senza forzare così tanto questa tesi riportiamo invece un’osservazione che trova piena concordia nella storia della filosofia e della scienza, cioè che:

L’idea dell’’armonia delle sfere piacerà molto nel Rinascimento, specialmente a Keplero che la perseguirà tutta la vita, e quella del grande anno indurrà Pietro Ramo a proporre a Retico di calcolare le effemeridi planetarie per tutta la sua durata. In termini diversi, anche a molti cosmologi contemporanei non dispiace che l’universo possa oscillare tra due situazioni estreme con una serie infinita di inizi e di fini (Rigutti M., Storia dell’astronomia occidentale)