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Il sito è a cura del prof. Bernardo Croci, attualmente insegnante di filosofia presso il Liceo delle Scienze Umane Galilei di Firenze.

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Russell tentò di rispondere a alcune delle difficoltà riscontrate nella teoria di Frege con un articolo di fondamentale importanza, intitolato Sul denotare, pubblicato nel 1905 su Mind, una delle più famose riviste inglesi di filosofia: in esso, Russell costruì quella che è nota come teoria delle descrizioni e rappresenta la base della sua teoria del linguaggio che poi sarà l’ossatura dell’atomismo logico. Egli tento di rispondere a:

  1. Problema dell’identità: dati due termini, chiamiamoli t e s, che sono identici, tutto quello che posso dire dell’uno lo posso dire anche dell’altro e quindi posso sostituirli in ogni proposizione mantenendo invariato il valore della verità della proposizione stessa. Secondo questa teoria, quindi, se io ho il termine “Cesare” e il termine “il conquistatore della Gallia”, riferendosi entrambi allo stesso individuo, sarebbero sostituibili in ogni frase senza cambiare il valore di verità della frase in questione. Emerge però un problema: supponiamo che una persona voglia sapere se Cesare è il conquistatore della Gallia. Secondo quanto esposto sopra, potremmo sostituire il conquistatore della Gallia con Cesare e viceversa mantenendo inalterata la verità della frase. Ma così significherebbe che quella persona si stia chiedendo se Cesare è Cesare, cosa che risulta assurda dato che è un principio di identità banale.
  2. Problema degli enti fittizi: dato un enunciato della forma “t è s”, questo enunciato o è vero o è falso. Ma se dico “l’attuale re di Francia è calvo”, qual è il suo valore di verità? L’attuale re di Francia non rientra né tra le cose calve né tra le cose non calve, quindi l’enunciato non può essere né vero né falso dato che il re di Francia non esiste. Frege riteneva che fosse possibile costruire un enunciato che conteneva l’ente fittizio “l’attuale re di Francia” perché, anche se non esiste e quindi non ha un significato, ha pur sempre un senso del quale si può parlare.
  3. Il terzo problema che Russell si propone di risolvere è simile al precedente. Se ho la proposizione “A è diverso da B” ma A e B sono identici allora “la differenza tra A e B non esiste”. Ma come è possibile che una cosa che non esiste sia il soggetto di una frase? Infatti tutte le volte che qualcosa è un soggetto, questa cosa deve per forza esistere. E’ il problema dei soggetti non esistenti.

La teoria che Russell propone vuole distaccarsi dalle nozioni di senso e significato di Frege. Infatti, secondo Russell, è impossibile che i termini abbiano un senso perché nota che questa nozione è problematica. Frege sosteneva che tutti i termini avessero un senso del quale si poteva parlare. Per parlare del senso bastava anteporre «il senso di» al termine in questione. Esempio: il termine “Cesare” ha come significato Cesare e come senso «il senso di “Cesare”». Noi parliamo del senso del termine che usiamo per riferirci all’individuo. Russell però nota una difficoltà in cui ci imbattiamo quando vogliamo parlare del senso di alcuni termini. Se ho il termine “il primo verso della Divina Commedia”, esso ha come significato Nel mezzo del cammin di nostra vita e dovrebbe avere come senso «il senso di “il primo verso della Divina Commedia”». Questo però è falso perché vado a esprimere il senso di “il primo verso della Divina Commedia” che non è il senso di “nel mezzo del cammin di nostra vita.” Nel caso di Cesare, questo problema non si presentava perché il nome di Cesare era “Cesare” quindi il senso non era problematico. Ma qui esprimo il senso di un nome che è diverso dall’individuo che denoto: nel mezzo dei cammin di nostra vita e “il primo verso della divina commedia” hanno sensi diversi. Da qui quindi la sua idea di creare una teoria che non prenda in considerazione né il senso né il significato.

La teoria di Russell si basa sull’analisi degli enunciati che viene effettuata facendo ricorso a tre nozioni:

- Variabile (x) che permette di riferirci a individui generici;

- nozione di essere sempre vero;

- nozione di negazione da cui possiamo far derivare altri valori di verità:

  1. non essere sempre vero = essere falso
  2. non essere sempre falso = essere vero
  3. dire che “t è falsa” equivale a dire «“t è falsa” è sempre vera» e quindi “t è sempre falsa”.

A questo punto possiamo vedere come Russell analizza gli enunciati. Prendiamo “Cesare è il padre di Bruto”. La sua analisi si sviluppa in questo modo:

- “x è il padre di Bruto” è vera quindi non è sempre falsa (dichiarazione di esistenza)

- “se y è il padre di Bruto allora y=x” è sempre vera (dichiarazione di unicità)

- “Cesare è identico a x” è vera (attribuzione di una proprietà)

Adesso resta da vedere come questa teoria risolva i tre problemi esposti in precedenza:

  1. Problema dell’identità: non è possibile ricavare da un giudizio della forma t=s (“Cesare è il conquistatore della Gallia”) un giudizio della forma t=t (“Cesare è Cesare”). Un giudizio della forma t=s deve essere letto così: “x è s” non è sempre falsa, “se y è s allora y=x” è sempre vera e “t è identico a x” è vera. Non posso ottenere da t=s un giudizio della forma t=t perché sono due giudizi diversi. Torniamo al problema che si ha quando una persona si chiede se t è s. In questo caso io sto dicendo: “x è s” non è sempre falsa”, se y è s allora y=x” è sempre vera e “una persona vuole sapere se t è x”. Quindi abbreviandolo: “un unico individuo è s e una persona vuole sapere se t è questo individuo”. Esempio: “x è il conquistatore della Gallia” è vera, “se y è il conquistatore della Gallia allora y=x” è sempre vera e “una persona vuole sapere se Cesare è x” è vera. Abbreviato diviene: “un unico individuo è il conquistatore della Gallia e una persona vuole sapere se Cesare è questo individuo”. Non posso sostituire t con s (e quindi “Cesare” con “il conquistatore della Gallia”) perché t e s sono due occorrenze diverse. Russell distingue infatti due tipi di occorrenze dei sintagmi (ovvero dei termini):

- occorrenze primarie: si trovano in frasi principali e richiedono esistenza e unicità. Quando dico “un unico individuo è s (= il conquistatore della Gallia)”, s è un’occorrenza primaria.

- occorrenze secondarie: si trovano in frasi subordinate e non richiedono né esistenza né unicità. Quando dico “una persona vuole sapere se t (= Cesare) è questo individuo”, t è un occorrenza secondaria.                        

Non posso operare la sostituzione tra t e s e quindi ridurre t=s a t=t perché sono due occorrenze diverse, una che richiede esistenza e unicità, l’altra che non le richiede. Si possono operare sostituzioni tra termini solo quando sono entrambi occorrenze primarie.

  1. Problema degli enti fittizi: l’enunciato “l’attuale re di Francia è calvo” è vero o falso? Il termine “l’attuale re di Francia” è un’occorrenza primaria quindi richiede esistenza e unicità. Ma non esiste un re di Francia quindi l’enunciato sarebbe falso. Lo esprimo così: “Non è vero che l’attuale re di Francia è calvo”. Ma posso leggerlo in due modi:

- L’attuale re di Francia non è calvo: falso perché non esiste un re di Francia;

- Non è vero che esiste l’attuale re di Francia e non è calvo: vero perché in questo caso “l’attuale re di Francia” è un’occorrenza secondaria quindi non richiede né esistenza né unicità. Nei casi sopra menzionati era un’occorrenza primaria e quindi si creava una contraddizione.

Da qui quindi si deduce che sono false tutte le frasi in cui il termine che si riferisce a un ente fittizio svolge il ruolo di occorrenza primaria e quindi richiede esistenza e unicità.

  1. Problema dei soggetti inesistenti: se dico “A è diverso da B” ma A e B sono identici, allora “la differenza tra A e B non esiste”. Ma il termine “la differenza” è un’occorrenza primaria quindi dovrebbe esistere. Si risolve il problema nello stesso modo in cui abbiamo risolto il problema degli enti fittizi: dicendo che “non è vero che la differenza tra A e B esiste”, quindi facendo in modo che il termine “la differenza” sia un’occorrenza secondaria.