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Il sito è a cura del prof. Bernardo Croci, attualmente insegnante di filosofia presso il Liceo delle Scienze Umane Galilei di Firenze.

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Il principale contributo di Leibniz alla logica risiede nel recupero parziale dell’idea che pensare equivale a calcolare https://previews.123rf.com/images/lenm/lenm1610/lenm161000015/63896058-ilustración-de-un-niña-de-pensamiento-de-los-números.jpg come affermato già da Hobbes (il quale sosteneva che il pensiero è manipolazione di simboli e che, se si fossero individuate le combinazioni meccaniche che lo regolavano, si sarebbe potuto spiegarlo con leggi simili a quelle della fisica) e da Raimondo Lullo (che intendeva scomporre le nazioni linguistiche fino ad arrivare a delle componenti semplici, per poi assegnare a questa dei valori così da poter tradurre il linguaggio naturale in linguaggio numerico). Leibniz si dedicò a costruire un linguaggio formalizzato che attraverso un insieme di regole simili a quelle dell’aritmetica potesse risolvere i problemi filosofici. Questo portò Laibniz ad ipotizzare una charatteristica universalis, ovvero esprimere in modo formale i contenuti del pensiero, e un calcolo ratiocinator che permetteva di decidere matematicamente la validità dei ragionamenti. Affinchè ciò sia possibile è necessario costruire un linguaggio rigoroso e un insieme di regole per combinare i simboli di tale linguaggio in modo rigoroso.

Leibniz, già nella giovanile Dissertatio de arte combinatoria, delinea un progetto di matematizzazione della logica e di logicizzazione della matematica, cioè di un rinnovamento degli studi della matematica secondo i principi della logica. Ciò avviene attraverso la risoluzione di concetti complessi in concetti semplici espressi da un segno (simbolo) e quindi nel trasformare il pensare in un vero e proprio calcolo algebrico. L’idea di fondo dell’Ars Combinatoria è che qualsiasi concetto complesso può essere scomposto nelle idee elementari che lo costituiscono sino ad ottenere un elenco di tutti gli elementi semplici usati nel pensare. Ad ognuno di questi elementi dovrebbe essere attribuito un segno, in modo da comporre un linguaggio o characteristica universale indipendente dalle lingue parlate e dalle convezioni come quelle matematiche. Le conoscenze scientifiche si esprimono attraverso sistemi di segni e quindi sono simboliche. La scelta dei segni è arbitraria, in quanto i segni non hanno alcuna parentela con i concetti designati; perciò è importante determinare una sintassi logica dei segni in modo da costruire un rigoroso sistema di segni, o algebra logica, che sia adoperabile da ognuna delle diverse scienze umane. Attraverso l’algebra-logica il filosofo dovrebbe essere in grado di ridurre tutto il complesso sistema delle verità di ragione ai concetti fondamentali da cui esse si possono far derivare. Leibniz sognava in tal modo, non senza l’influsso della lettura dell’Ars Combinatoria di Raimondo Lullo, di creare una specie di alfabeto del pensiero o aritmetica-filosofica, attraverso cui, scrive Leibniz [….].

Leibniz a questo proposito si rivela un precursore della moderna logica-matematica attraverso la quale non si convalidano solo verità già note, ars demostrandi, ma se ne scoprono anche di nuove, ars inveniendi, grazie alla traduzione di concetti semplici in simboli. Il suo lavoro teso ad aritmetizzare la logica, cioè a tradurre le operazioni logiche in forma di calcolo, presenta però un limite nel fatto che il suo simbolismo non ha solo una funzione operativa, come nella logica formale moderna, ma deve essere espressione anche di un determinato contenuto. Ciò che comunque è importante rilevare è che Leibniz contrariamente alla tendenza del suo secolo, che contrapponeva la fertilità della matematica alla sterilità della logica, abbia intravisto la possibilità di legare le strutture di queste due scienze creando così il presupposto filosofico per lo sviluppo del calcolo infinitesimale.

L’idea è che ogni concetto possa essere scomposto in un numero finito di sotto concetti, fino ad arrivare a concetti atomici, in modo corrispondente alla scomposizione in fattori primi di un qualunque numero naturale. Leibniz riteneva possibile costruire un "alfabeto simbolico" del pensiero capace di esprimere quelli che potremmo definire come "atomi concettuali".https://upload.wikimedia.org/wikipedia/cy/4/48/CU.jpg La creazione di una "lingua pura" che, agganciandosi ai suddetti "atomi concettuali" del pensiero, necessariamente avrebbe il più ampio dei respiri e permetterebbe una comunicazione universale superando le barriere delle lingue naturali. Lo scopo di tale "lingua logica" sarebbe anche un altro, l'ipotetica "lingua logica" dovrebbe permettere, per sua stessa natura, l'allargamento indefinito delle conoscenze mediante l'istituzione di nuovi rapporti e "calcoli" con i quali investire gli elementi di base. Leibniz esprimeva e cercava di realizzare un'istanza precedente che aveva caratterizzato la riflessione logica. I medievali, con il loro gusto della distinzione e della precisazione, avevano parlato di una logica intesa come "ars demostrandi" (naturalmente è una logica formale di tipo deduttivo) e di una logica come "ars inveniendi" coincidente, virtualmente, col problema del metodo e necessariamente procedente in modo induttivo. Leibniz cerca di unificare tali due sfere in una prospettiva nella quale la "dimostrazione", se investe gli "atomi logici" di cui sopra e li struttura secondo una logica combinatoria, è già di per sè "induzione" ed "inventio". E dalla proposta di Leibniz che prenderanno le mosse le riflessioni degli analitici a cavallo tra otto e novecento.

Nella sua Ars combinatoria Leibniz ebbe un’altra grande intuizione quella di comprendere che le relazioni sillogistiche potessero essere rappresentate attraverso tre cerchi. I tre cerchi sovrapposti indican sette zone che in base alle relazioni enunciate nelle premesse del sillogismo saranno piene o vuote. Colorando le zone piene si può evidenziare le relazioni e stabilire se un sillogismo è corretto o sbagliato. https://lnx.polpenuil.it/images/0_articoli/accorpamenti.jpg In questo modo era possibile ridurre la teoria del sillogismo a puri calcoli.

https://slideplayer.it/slide/201164/1/images/44/Il+sillogismo+11+Verifica+di+correttezza.jpg

https://slideplayer.it/slide/201164/1/images/46/Il+sillogismo+13+Verifica+di+correttezza.jpg

Ciò gli fece pensare che ciò si potesse estendere a tutta la logica.

quando sorgeranno delle controversie, non ci sarà maggior bisogno di discussione tra due filosofi di quanto ce ne sia tra due calcolatori - sarà sufficiente, infatti, che essi prendano la penna in mano, si siedano a tavolino,e si dicano reciprocamente (chiamato, se loro piace, un amico): “calcoliamo”. (Leibniz, Dissertatio de arte combinatoria). https://previews.123rf.com/images/dskdesign/dskdesign1204/dskdesign120400493/13225259-male-teacher-writing-various-high-school-maths-and-science-formula-on-whiteboard.jpg

http://www.tellusfolio.it/index.php?prec=/index.php&cmd=v&id=3098

Leibniz giunse poi ad anticipare il futuro linguaggio dell'informatica. Egli corrispondendo con i missionari che operavano in Cina venne a conoscenza dell’I’Ching un antico metodo divinatorio composto da esagrammi frutto della combinazione di due tipi di linee continue e spezzate. Con questi due soli simboli combinati insieme i cinesi pervennero alla rappresentazione di 64 valori http://oubliettemagazine.com/wp-content/uploads/i-ching-.jpg.

Leibniz dunque si rese conto che si poteva non solo rappresentare i valori attraverso un certo numero ridotto di simboli, ma che addirittura era possibile rappresentare tutti i valori, tutti i numeri, attraverso l'uso di due soli segni lo zero e l'uno, con Leibniz dunque nasceva il calcolo binario fondamentale per il futuro sviluppo dell'informatica, da questi studi Leibniz compose nel 1703 Spiegazione della aritmetica binaria. http://www.dacrema.com/Informatica/architet4.jpg

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