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Il sito è a cura del prof. Bernardo Croci, attualmente insegnante di filosofia presso il Liceo delle Scienze Umane Galilei di Firenze.

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È una delle figure più importanti come filosofo e scienziato del suo tempo. Il massimo titolo di merito di Leibniz è costituito dall’elaborazione del calcolo infinitesimale cui pervenne contemporaneamente a Newton.

Espresso in termini non tecnici il calcolo infinitesimale sorge dalla constatazione che l’infinita divisibilità dello spazio e del tempo (il cosi detto continuo spaziale) richiede che la matematica applicata alla fisica non si fondi più sul concetto di numero, basato sull’idea di unità compiute quali sono i numeri (il così detto discreto numerico), ma sul concetto continuo di funzione. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Continuous_and_non-continuous_function.svg/220px-Continuous_and_non-continuous_function.svg.png La grande novità del calcolo infinitesimale consiste nel fatto che stabilendo una data serie di grandezze queste sono funzioni di un’altra serie di grandezze, si stabilisce un rapporto tale che continua a sussistere anche quando quelle grandezze, per il loro divenire infinitesivamente piccole, cessano di esistere per la percezione. Dal calcolo infinitesimale derivano due fondamentali conseguenze: 1) in primo luogo il fatto che esistono conoscenze di fatti di cui non si può avere nessuna sensazione e nessuna immagine; infatti il matematico conosce il poligono di mille lati quanto il politico di dieci, anche se, del primo non può avere mai alcuna immagine. https://www.larapedia.com/geometria_poligoni/poligoni_regolari_irregolari_inscritti_circoscritti_clip_image010.png 2) in secondo luogo il fatto che le nostre idee non sono immagini ma simboli della realtà i quali possono essere diversi ed eterogenei dalla realtà. http://leterno.altervista.org/wp-content/uploads/2017/06/come-utilizzare-i-simboli-spirituali.png Queste due conseguenze inducono Leibniz a sostenere che esistono verità di ragione le quali valgono del tutto indipendentemente dal fatto che noi possiamo rappresentarci la loro corrispondenza nel mondo dei fatti: esse non ci insegnano ciò che è, ma ciò che consegue necessariamente a determinate condizioni. Queste verità di ragione non hanno bisogno, quindi, dei fatti per essere evidenti, tuttavia e nei fatti che esse trovano il loro materiale per realizzarsi. È proprio il carattere di inafferrabilità dei fatti quello che fa si che le verità di ragione debbano fondarsi sul concetto di funzione anziché su quello di numero. Questa situazione trova in matematica la sua tipica analogia nella trattazione dei numeri irrazionali: essi sono incommensurabili rispetto alle verità di ragione della matematica, tuttavia possono essere infinitamente avvicinati e circoscritti dalle verità di ragione. In estrema sintesi le verità di ragione riguardano la logica e la matematica, esse sono assolutamente necessarie, di esse non è possibile il contrario, esse riposano sul principio di identità e sul principio di non contraddizione. https://www.youmath.it/images/joomlatex/2/9/29013a85a12ffcb7c0dbab4970c743dd.gif L’esigenza di un’impostazione logicista, formalista, porta Leibniz a criticare la concezione della verità di Cartesio fondata sul criterio dell’evidenza, poiché questo criterio, non definisce la verità in quanto tale ma la fonda su una modalità di percezione del soggetto conoscente. La verità di un asserto non può essere ricavata dall’intuizione, ma deve essere acquisita per mezzo di una scomposizione logica condotta mediante criteri oggettivi. La verità può essere fondata solo sulla dimostrazione sa questa definizione di verità si fonda la differenza tra verità di ragione e verità di fatto.

Le verità di fatto riguardano la realtà naturale e sono caratterizzate dal “non essere impossibile il loro contrario” sono contingenti e riposano sul principio di ragion sufficiente secondo il quale nulla si verifica senza causa.https://www.parmadaily.it/wp-content/uploads/FotoArticolo/BIG27467.jpg Tuttavia i due tipi di verità non sono fra di loro estranei, fra di loro esiste una continua tensione per cui le verità di ragione trovano il loro materiale soltanto nelle verità di fatto che pur continuamente tendono a sfuggir loro, e le verità di fatto vengono sempre più da vicino circoscritte e spiegate dalle verità di ragione. Da tutto ciò ne consegue che per Leibniz non esistono verità innate già fatte e formate in noi, come pensava Cartesio, ne solo verità di fatto, come pensava Locke, ma esiste in noi una facoltà (intelletto) che ci fa giungere a delle verità diverse da quelle ricavabili dall’esperienza. È questo l’innatismo virtuale di Leibinz quale contenuto nel suo razionalismo gnoseologico.

La distinzione tra verità di ragione e verità di fatto fonda, a livello metodologico, la distinzione tra scienze formali e le scienze fisiche, poiché le prime sono il dominio della necessità, mentre le seconde della incertezza, esse anticipano la distinzione tra verità analitiche e sintetiche. L’assioma che nulla è senza ragione è di grande rilievo, su di esso poggia la possibilità di ricondurre gli effetti alle cause e viceversa. Le scienze empiriche, anche se non hanno la stessa struttura deduttiva delle matematiche forniscono però spiegazioni ugualmente razionali e rigorose, proprio in ragione del principio di ragione sufficiente.

Vi sono due specie di verità, quelle di ragione e quelle di fatto. Le verità di ragione sono necessarie ed il loro opposto è impossibile, quelle di fatto sono contingenti ed il loro opposto è possibile. Quando una verità è necessaria, è possibile trovarne la ragione, mediante l'analisi, risolvendola in idee di verità più semplici, fino a quando non si giunga alle verità primitive (Leibniz, Monadologia).

Le verità di ragione sono fondate sul principio di identità e di non contraddizione, equivalgono a proposizioni nelle quali il soggetto è il predicato coincidono sono necessarie e universali; esse sono vere in qualsiasi mondo possibile perché negarle implica una contraddizione.https://3.bp.blogspot.com/-b2xuXojjfiM/WJSfJ86oq8I/AAAAAAAAB_8/TTZ5e6gFfXEaVGkfSbAdgJimXQ2hS3ecwCLcB/s1600/23_Aristotele%2B-%2Bla%2BFilosofia%2Bprima%2Bcome%2BScienza%2Bdegli%2BAssiomi.jpg  Le verità di fatto invece sono fondate sul principio di ragione sufficiente, corrispondono alle osservazioni derivanti dal mondo reale ed empirico che appunto sono contingenti e non necessarie la loro negazione non implica contraddizione; esse non sono vere in qualsiasi mondo possibile ma solo nel nostro e dipendono appunto dal principio di ragione sufficiente:

I nostri ragionamenti sono fondati su due grandi principi, quello di contraddizione, in virtù del quale noi giudichiamo falso ciò che implica contraddizione vero ciò che è opposto o contraddittorio al falso. E quello di ragione sufficiente, in virtù del quale Consideriamo che nessun fatto può essere vero o esistente e nessuna proposizione vera, senza che vi sia una ragione sufficiente perché sia così e non altrimenti, per quanto queste ragioni Il più delle volte non possono esserci note (Leibniz, Monadologia).

Verità di RAGIONE Verità di Fatto
fondate sul principio d'identità e di non contraddizione

fondate sul principio di ragione sufficiente

equivalgono a proposizioni nelle quali il soggetto e il predicato coincidono

corrispondono a eventi del mondo reale ed empirico

sono necessarie e universali; contraddirle implica condraddizione

sono contingenti, non necessarie, il loro contrario non implica contraddizione

 Leibniz a differenza di Spinoza e Cartesio non ritiene possibile spiegare i fatti contingenti solo attraverso le cause efficienti, diversamente, non vi sarebbero infiniti mondi possibili e la libertà e l’onnipotenza di Dio verrebbero limitati. Come è possibile pertanto che tra tutti i mondi possibili solo certi fatti si verificano ed altri no? Esso accade in virtù di alcune ragioni sufficienti che in parte sono cause efficienti ed in parte sono legate alla causa finale rappresentata dalla bontà infinità di Dio, che sceglie che accadano questi fatti non contraddittori perché ad essi corrisponde il migliore dei mondi possibili.

La ragione sufficiente si deve trovare anche nelle verità contingenti e di fatto cioè nelle serie delle cose sparse nell'universo delle creature; In esse la risoluzione in ragioni particolari può essere spinta senza limiti a causa del immensa varietà delle cose della natura e della divisione dei corpi all'infinito. C'è un'infinità di figure di movimenti presenti e passati che entrano nella causa efficiente del mio presente scrivere, e c'è un'infinità di piccole inclinazioni e di disposizioni della mia anima, presenti e passate che entrano nella causa finale (Leibniz, Monadologia).

Dice Leibniz proviamo a ragionare come i moderni, che vogliono tenere soltanto le cause efficienti, mettiamo che io debba descrivere per esempio un generale che conquista Una piazzaforte. Come posso spiegarlo in termini di causa efficiente? Sarei costretto a dire che c'era della polvere da sparo che era talmente ben compressa che ad certo punto è esplosa, ha fatto partire una palla che ha colpito il muro che è crollato..... Non ho detto niente di che quello che stava succedendo lì dentro invece se io dico che c'era un generale che aveva lo scopo di conquistare questa Piazzaforte e per farlo si è servito di certi mezzi allora ho spiegato cosa è successo. Con questa specifica si possono dunque elevare a conoscenze anche i fatti storici e umani, benché come detto non sempre l’uomo riesca a comprenderne le ragioni. https://static.wixstatic.com/media/335d95_4b890c6f44454962bfeee42a7b4f13f1~mv2.jpg/v1/fit/w_300,h_300,al_c,q_80/file.jpg

 

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