Russell tra il 1894 e 1898 aderì all'idealismo di Bradley e McTaggart che era all'epoca dominante a Cambridge. https://fichteit.hypotheses.org/files/2016/01/Fichte-Schelling-Hegel.png Tale scelta scattò come reazione, e conseguente rifiuto, all'empirismo grezzo, in quanto sentiva profondamente l'esigenza di trovare un fondamento logico assoluto e universale alla matematica. L'iniziale idea di Russell era quella di giungere ad un sistema filosofico enciclopedico di stampo hegeliano. Ben presto però Russell passo dall'adesione all'opposizione: da principio rimase turbato dalle posizioni degli hegeliani sui concetti matematici ed in seguito, soprattutto grazie al confronto-incontro con Georg Edward Moore, si renderà conto che sia nel pensiero hegeliano sia nel concetto di sintesi a priori kantiano la dimensione logica e quella empirica vengono a sovrapporsi dando origine a equivoci e confusioni, in particolare per quanto riguarda la logica e la psicologia. https://www.inconscio.es/wp-content/uploads/2016/05/freud-e-inconscio-810x540.jpg Moore aveva mostrato che il pensiero di Kant e Hegel era viziato da una componente di un empirismo psicologistico che rendeva impossibile lo sviluppo di una logica pura che fosse sia indipendente dalla realtà empirica sia dalla struttura psicologica ovvero del pensiero che la produce.
Moore nell'articolo The Nature of Judgement (La natura del giudizio) del 1899 difese l'indipendenza del "fatto" dall'"esperienza" del soggetto. Diversamente gli idealisti avevano messo in discussione l'esitenza dei "fatti" in sé. La posizione di Moore era una posizione realista che sosteneva l'oggettività e l'indipendenza degli oggetti dal pensiero del soggetto ed anche dall'eperienza che il soggetto ne può fare.
Secondo Moore i concetti che descrivono i fatti non hanno nulla a che fare con gli stati mentali del soggetto ma riguardano insiemi di relazioni tra fatti. http://blog.terminologiaetc.it/wp-content/uploads/2013/10/triangolo-semiotico.png Gli idealisti come Bradley sostenevano che non aveva senso pensare di individui particolari legati tra loro da "relazioni esterne" e riteneva che solo la totalità di soggetto e predicato potessero individuare delle verità. Diversamente Moore sostiene che le proposizioni debbano essere caratterizzate da entità, i concetti, che non dipendono dal soggetto che le pensa e che descrivano i fatti pur essendo indipendenti da essi.
Le tesi di Moore e Russell andavano nella direzione del realismo che ammette in virtù del senso comune l'esistenza di un mondo esterno caratterizzato da "enti" e da "fatti" descrivibili in termini "relazionali esterne". https://www.stateofmind.it/wp-content/uploads/2013/01/Psicoterapia-Cognitiva-e-Relazioni-Oggettuali.-Dialogo-Possibile_300-©-djama-Fotolia.com_.jpg
Mentre Moore si limitò a elaborare una filosofia capace di giustificare le proposizioni puramente formali senza azzardare però una sua formalizzazione. Russell si impegnò a dimostrare che le verità relative alla forma logica sono completamente a priori e, per quanto fondamentali nella definizione dell’esperienza sono indipendenti da essa. La teoria delle "relazioni interne" degli idealisti era inaccettabile perché risolveva sul piano psicologico il problema, e di fatto esse non erano vere relazioni, l’esempio classico dato da Russell è dato dalla relazione d’amore che un uomo prova verso Dio, http://2.bp.blogspot.com/-rwD1w4O7_Sk/UWGftJ3LLDI/AAAAAAAABjA/mJePVlin0Jc/s1600/images+%25281%2529.jpg essa va infatti riconosciuta come reale anche da parte di un ateo il che dimostra che non siamo davanti ad una reale relazione, ma solo ad uno stato interiore di colui che ama Dio.
In buona sostanza quello che doveva essere superato secondo Russell era la logica fondata sulla forma soggetto-predicato https://i.ytimg.com/vi/vojiXTDCNRE/maxresdefault.jpg, ovvero tutta la logica che aveva dominato da Aristotele in poi propria della teoria delle "relazioni interne". Scrive Russell, proviamo a scomporre la frase "A è maggiore di B" https://i.ytimg.com/vi/Pvo9Lf9Ikjo/maxresdefault.jpg in base alla forma soggetto-predicato otteniamo come soggetto "A" e come predicato l'affermazione "è maggiore di B" tuttavia si nota subito che tale relazione rimanda alla natura di "B", ne consegue che la relazione "è maggiore di" presuppone l'esistenza di altri enti oltre ad "A" e si configura come una relazione esterna sia ad "A" che a "B". Questo argomento dimostrava da un lato che le relazioni in sé erano qualche cosa di separato nella loro forma logica dai fatti e quindi non dipendevano da un soggetto, dall'altro che per dare senso alle relazione bisognava ammettere l'esistenza di diverse entità oggettive. https://siti.italofonia.info/italianocorretto/wp-content/uploads/sites/4/2019/08/comparativo-minoranza-1.jpg
La dottrina delle "relazioni esterne" non propone solo un ontologia diversa da quella degli idealisti, ma permette di dar conto delle relazioni asimetriche che non sono riducibili alla forma sogetto-predicato. Le relazioni asimmetriche sono fondamentali per il pensiero matematico. Per esempio è una relazione asimettrica la relazione d'ordine che non può essere spiegata in base alla teoria delle relazioni interne.
La nozione di ordine è di importanza enorme in matematica. Non solo gli interi ma le frazioni razionali e tutti i numeri reali hanno un ordine di gandezza e questo è essenziale alla maggior parte delle loro proprietà (Russell, Introduzione alla filosofia della Matematica) https://slideplayer.it/slide/9972070/32/images/6/I+numeri+naturali%3A+confronto.jpg
Russell si fece promotore della teoria delle relazioni esterne contro le tesi degli idealisti non solo per affermare l'esistenza del mondo esterno assecondando la filosofia del senso comune di Moore ma anche perchè le tesi idealistiche erano incapaci di render conto di presupposti fondamentali del pensiero matematico.
tutti gli argomenti impiegati dagli hegeliani per condannare le cose di cui si occupavano la matematica e la fisica si basavano sull'assioma delle relazioni interne. Di conseguenza, quando respinsi questo assioma, cominciai a credere in tutto ciò che gli hegeliani rifiutavano. Mi apparì un universo molto pieno. Immaginavo che tutti i numeri se ne stessero seduti in fila in un cielo platonico. Pensavo che i punti dello spazio, gli istanti del tempo fossero entità realmente esistenti, e che la materia potesse benissimo essere composta da elementi reali tali quali i fisici trovavano comodo concepire. Credevo in un mondo di universali, composto per lo più da ciò che si intende con i verbi e con le proposizioni. Soprattutto non dovevo più pensare che la matematica non fosse completamente vera. (Russell, La mia vita in filosofia) https://camminanelsole.com/wp-content/uploads/2019/07/SlideCorsoNumerologia-678x381.jpg
Se la conoscenza matematica poteva essere concepita come una forma di conoscenza logica doveva essere considerata a priori e universale, veniva così sconfitto da un lato l'empirismo e dall'altro l'idealismo perché la matematica non era né espressione di caratteri e proprietà dello spirito, né ricavabile da fatti empirici, ma aveva una realtà autonoma. Tale posizione avvicinava Russell e Moore agli oggettivisti e al platonismo concettuale di Frege (ovvero a coloro i quali concepiscono le entità logico-matematiche come realmente esistenti come avevano detto i pitagorici). https://www.aforismicelebri.com/wp-content/uploads/2021/03/Platone-idee-aforismi-numeri.jpg
