Per suggerimenti e osservazioni scrivi a:

info@storiadelleidee.it

Si ricorda a tutti i visitatori che il sito è in costruzione, ci scusiamo per i numerosi refusi causati dalla dattiloscrittura/dettatura vocale, il materiale presente deve ancora essere revisionato. Lo scopo del sito è didattico i materiali pubblicati o visibili tramite link sono di esclusiva proprietà dei rispettivi autori o gestori.

E' possibile trovare le spiegazioni delle lezioni e dei testi presenti sul sito nell'omonimo canale Storia delle idee

http://www.youtube.com/storiadelleidee

Profilo facebook

http://facebook.com/storia.delleidee.52

Il sito è a cura del prof. Bernardo Croci, attualmente insegnante di filosofia presso il Liceo delle Scienze Umane Galilei di Firenze.

Amici e collaboratori stanno contribuendo alla realizzazione.

Nella teoria della relatività ristretta o speciale Einstein è riuscito a trovare il modo di spiegare i fenomeni dal punto di vista di osservatori che si trovano in una situazione di moto relativo uniforme tra loro, ciò rappresenta già un ampliamento della meccanica classica galileiana e newtoniana che da ragione dei fenomeni solo considerando punti di riferimento in quiete. Ma l'obiettivo di Einstein, come visto nella lezione precedente, era quello di trovare una teoria assoluta capace di spiegare i fenomeni in qualsiasi sistema di riferimento dunque anche in sistemi di riferimento in moto non uniforme ovvero accelerati o decelerati. https://www.cesaris.lo.it/noidelcesaris/wp-content/uploads/2021/05/relativit%C3%A02.png

Per far questo, Einstein elenca nell'Introduzione dei Fondamenti della relatività generale, del 1916, tre gruppi di idee: l'uso della teoria spazio-temporale con cui Minkowsky https://computus.org/content/images/2022/08/ts_hminkowski_zoom.jpg aveva dato una forma particolarmente interessante alla relatività speciale; il calcolo tensoriale creato da Gauss, Riemann e Christoffel «eretto a sistema da Gregorio Ricci e Tullio Levi-Civita e da essi applicato ai problemi della fisica teorica»; ed infine il principio di equivalenza fra masse inerziali e gravitazionali, di cui si parlerà a breve.

La base di partenza di Einstein per lo sviluppo di una teoria così fatta era la nuova visione dello spazio-tempo: nella versione classica l'universo era descritto attraverso un continuo tridimensionale di coordinate x, y e z, http://appuntifisicamoderna.it/VersGraf/Argomenti/GEN-6CurvGeom_file/image002.jpg ma alla luce della nuova teoria einsteiniana l'universo necessità di un nuovo modello per essere spiegato in quanto lo spazio e il tempo come visto nella precedente lezione non sono più indipendenti ma interconnessi tra loro.

Il matematico, nonché ex professore di Einstein, Hermann Minkowski nel 1907 sviluppando la teoria einsteiniana propose un nuovo modello non più tridimensionale ma quadrimensionale, cioè che comprendesse le tre dimensioni spaziali xyz più quella temporale t, creando così il nuovo continuum spaziotemporale quadrimensionale:

I punti di vista su spazio e tempo [...] germogliano nel terreno della fisica sperimentale, e in questo risiede la loro forza. Si tratta di concezioni drastiche. D’ora innanzi, lo spazio in se stesso, e il tempo in se stesso, sono condannati a svanire come pure ombre, e solo una sorta di unione tra i due conserverà una realtà indipendente (Hermann Minkowski, Raum und Zeit) https://nicola.scarpel.net/wp-content/uploads/2015/09/fig291.jpg

Il calcolo tensoriale permette di presentare le equazioni fisiche in forma indipendente dalla scelta del sistema di coordinate quindi applicabili anche allo spazio a quattro dimensioni. https://digilander.libero.it/Dave_Tiongreis/Minkowski2.JPG

Einstein aveva notato che non solo aumentando o rallentando la velocità di un corpo le sue dimensioni spaziali e temporali subivano delle variazioni, ma anche che un corpo in movimento è evidentemente carico di una maggior energia, ciò portò Einstein a immaginare che lo spazio-tempo stesso oltre al variare in presenza di una velocità sostenuta sarebbe variato anche in presenza di grandi quantità di energia.

Il problema era trovare che cosa fosse realmente questa energia; dopo numerosi studi Einstein formulò la sua celebre equazione E=mc2.   Questa formula non solo crea un legame tra massa (m), velocità della luce (c) ed energia posseduta da un corpo, ma suggerisce anche una soluzione alla questione legata alla forza di gravità.

Einstein si chiese cosa accade ad un corpo quando viene accelerato. Immaginiamo di dover rotolare una botte piena di birra https://www.fuoriporta.org/wp-content/uploads/2016/05/DSC_0830-495x400.jpg, per metterla in moto sarà necessario vincere la sua “massa inerziale” che sarà tanto più grande quanto più essa sarà pesante, ora noi sappiamo che il peso di un corpo è dato appunto dalla gravità che agisce sulla sua massa F=mg dove g è uguale a 9,8 m/s2, se fossimo sulla luna sarebbe molto più facile spingere la botte,  perché la sua gravità è minore avremmo infatti che F=mg dove g è uguale a 1,62 m/s2 da ciò si evince che la “massa inerziale” di un corpo è in relazione alla sua “massa gravitazionale”, cioè la capacità di un corpo di attrarne un altro gravitazionalmente.

E se la botte fosse stata buttata giù da un palazzo molto alto? Oppure se l’addetto al trasporto della botte malauguratamente avesse deciso di prendere un montacarichi https://ascensorisidi.it/wp-content/uploads/2015/01/IMG_5771.jpg per portare la botte fino all’ultimo piano del palazzo, e poco prima di arrivare all'ultimo piano la fune del montacarichi si spezzi. Che sensazione avrebbe sperimentato il malcapitato con la sua botte?

In entrambe i casi la gravità sarebbe annullata e nel secondo caso il fattorino e la botte si troverebbero a fluttuare nell'ascensore come oggi avviene per gli astronauti in orbita nelle navicelle spaziali (previo poi però percepire la gravità tutta insieme nel momento in cui l'ascensore tocca terra...)

Ora, diversamente dai campi elettrici e magnetici, il campo gravitazionale non dipende né dal materiale né dallo stato fisico del corpo in questione. Con le parole di Einstein: «Secondo la legge newtoniana del moto, abbiamo (forza) = (massa inerziale) x (accelerazione) 
dove la "massa inerziale" è una costante caratteristica del corpo accelerato. Inoltre, se la gravitazione è la causa dell'accelerazione gravitazionale, avremo come definizione:
 (forza)=(massa gravitazionale)x(intensità del campo gravitazionale) dove la "massa gravitazionale'' è egualmente una costante caratteristica del corpo. Da queste relazioni segue che

l . (massa gravitazionale)x(accelerazione) = (massa inerziale)x(intensità del campo gravitazionale)»

Poiché in qualsiasi punto di un campo gravitazionale l'accelerazione deve essere indipendente dalla natura e dallo stato del corpo che si trova in quel punto, ne segue che il rapporto fra massa gravitazionale ed inerziale dev'essere lo stesso per tutti i corpi e con un'opportuna scelta di unità di misura può essere reso uguale all'unità. Ossia le due masse risultano uguali.

Oggi tutti sanno che quando un areo accelera per decollare, ci si sente attratti all'indietro da una forza che ci preme contro lo schienale del sedile. Ciò equivale al fatto che oltre alla terra dietro di noi fosse apparso un nuovo pianeta ad attrarci https://drownedworld.myblog.it/wp-content/uploads/sites/413505/2016/12/Giant_impact.jpg. Su questa base Einstein enuncio il principio di equivalenza per cui un'accelerazione equivale in tutto e per tutto a un campo gravitazionale.

Con un colpo di genio Einstein sostituì la legge di gravitazione universale di Newton con l’ipotesi che una massa materiale incurva lo spazio-tempo attorno a sé e ne fa uno spazio di Riemann https://upload.wikimedia.org/wikibooks/it/thumb/e/e8/Gne8.jpg/250px-Gne8.jpg in cui i corpi pesanti seguono per inerzia le geodetiche ovvero la traiettoria più corte tra due punti che in caso di spazio curvo ovviamente non è una linea retta ma curva come ben sanno i piloti che seguono le rotte aere intorno alla terra. https://www.domandeimpossibili.it/wp-content/uploads/2017/08/pariginewyork.jpg

Per cui la gravità non viene più interpretata come una forza che agisce a distanza, ma come una curvatura dello spazio-tempo dove la curvatura è l’effetto di una massa di energia nei confronti dello spazio-tempo circostante. https://scienzamagia.eu/wp-content/uploads/2016/04/Einsteins-flexible-space-time.jpg

Ciò che ne risulta non è più lo spazio newtoniano fornito di una propria esistenza astratta, ma uno spazio interagente con la materia. https://i.pinimg.com/originals/2c/ab/20/2cab20db4c9e4e013b82fc366eadbae0.gif  

In questo senso Einstein poteva affermare: «Cartesio non era dunque così lontano dal vero quando credeva di dover escludere l'esistenza di uno spazio vuoto. Tale nozione appare invero assurda finché la realtà fisica viene vista esclusivamente nei corpi ponderabili. Solo l'idea di campo come rappresentante la realtà, in combinazione con il principio generale di relatività, riesce a rivelare il vero senso dell'idea di Cartesio: non esiste spazio vuoto di campo» L'importanza di questa concezione della materia sta nel fatto che per un lato essa costituisce un superamento della concezione newtoniana che vede materia e spazio separati, e per l'altro è il tentativo di parlare geometricamente della materia per mezzo del concetto di campo, infatti con la relatività generale “spariscono le forze gravitazionali” e la fisica diventa quasi pura geometria. I pianeti non fanno altro che muoversi lungo le geodesie nello spazio tempo incurvato dalla massa del Sole. https://static.wixstatic.com/media/734c10_6553276d7e4c4b58a6808cbe6a054d98~mv2.gif

La nuova legge di gravitazione prevedeva fin dal 1916 alcuni fenomeni osservabili:

-Il moto dei pianeti dovrebbe essere lievemente rallentato in presenza di forti campi gravitazionali. Ciò dovrebbe spiegare un fenomeno che gli astronomi hanno osservato nel caso dell'orbita di Mercurio. L'orbita ellittica di questo pianeta ruota lentamente attorno al suo piano ed il suo perielio, o punto più vicino al sole, anticipa di 43" sec.  ogni secolo rispetto ai valori stabiliti dal calcolo della astronomia newtoniana. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcRwGoao4MGeeKFCGI35OvGPz0mLBYYJS-rvO_DtCTXdxDU5yYP_&usqp=CAU

-I raggi luminosi che passano vicino ad un corpo di massa assai grande debbono venire deviati in prossimità di esso. http://www.andreaminini.org/data/andreamininiorg/deflessione-luce-relativita-generale-2.gif

-Lo spostamento verso il rosso dei raggi spettrali della luce che ci inviano le stelle di massa imponente.https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Gravitational_redshift_neutron_star.jpg

Nel 1919 Arthur Eddington, direttore dell'osservatorio di Cambridge confermò la predizione del fenomeno della deflessione della luce previsto dalla teoria generale della relatività

Eddington convinse il governo inglese di sua Maestà a finanziare due spedizioni, in quanto il fenomeno era visibile solo nella fascia equatoriale dell'Atlantico, una si recò in Amazonia, l'altra sulle coste occidentali dell'Africa. Il 29 maggio 1919 furono acquisiti i dati e dopo qualche mese arrivò la conferma che le previsioni della teoria di Einstein erano esatte. https://stardate.org/sites/default/files/images/gallery/einstein_eclipse.jpg

Quando fu chiesto allo scienziato come avrebbe reagito se l'esito lo avesse sconfessato invece che confermato, Einstein rispose con queste parole: "Mi sarebbe dispiaciuto per il buon Dio, perché la teoria è corretta".

E l’esperimento del secchio di Newton contestato da Mach? Con la teoria della relatività speciale da principio poteva sembrare che Einstein desse ragione a Mach; in realtà secondo la teoria della relatività i fenomeni osservati nella rotazione del secchio si verificherebbero anche in uno spazio completamente vuoto. Questo perché malgrado spazio e tempo siano relativi tra loro ed assumano valori distinti a seconda delle condizioni, il tessuto spaziotemporale in quanto entità per Einstein non è meno reale dello spazio e del tempo newtoniano, anzi tale concetto sta alla base della riformulazione della legge di gravità (motivo per il quale il nome di legge di relatività allo scienziato non piaceva molto). Einstein si era posto il problema di come materialmente si trasferisse la forza di gravità da un corpo ad un altro. Egli invece di considerare l’esistenza di una specie di forza che attraverso una qualche sostanza si sarebbe trasmessa da un corpo ad un altro, ipotizzo che la gravità non fosse altro che l’increspatura e la curvatura dello spaziotempo in prossimità di una massa o di una fonte di energia. In sostanza lo spazio si sarebbe comportato come una superficie flessibile; se sopra vi viene appoggiato un oggetto questa si incurva creando un avvallamento intorno all’oggetto, se, invece, non è soggetta ad alcuna pressione essa rimane liscia e senza irregolarità. Pur tenendo conto che si tratta di uno spazio tridimensionale è possibile farsi un’idea di ciò che accade prendendo un foglio di carta tra le mani e poggiandovi al centro una biglia di metallo, lo spazio attorno alla biglia tenderà a curvarsi in virtù dell’avvallamento creato dalla pressione della biglia stessa su foglio. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRqu2JL4KkxlQgLyie8GG4lsFzdikCESWGO8AMMAeeY51URvf4T Dunque, in base a questa prospettiva, la “forza di gravità” non agisce tanto sui corpi circostanti quanto sullo spazio che li circonda. La Terra non è direttamente attratta dal Sole, ma scorre lungo le curvature dello spazio prodotte dalla grande massa del Sole. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Mod%C3%A8le_Etoile-plan%C3%A8te-satellite.gif Allo stesso modo noi siamo attratti al suolo perché scivoliamo pressoché in verticale sullo spazio che circonda la Terra, ed è solo grazie al terreno sottostante che ci è impedito di sprofondare al centro del pianeta. Tale teoria permette di calcolare, con una precisione assai più elevata, le orbite e le traiettorie dei corpi nello spazio che risulta pieno di curvature ed irregolarità prodotte dalla presenza di stelle e pianeti; anche la luce subiva delle deviazioni in prossimità delle masse stellari. Il tutto rende effettivamente reale lo spaziotempo o, come avrebbe voluto Newton, lo rende assoluto. Einstein calcolò anche che la velocità con cui la gravità si trasmette da una massa allo spazio circostante è esattamente pari alla velocità della luce, che è appunto la velocità limite ammessa dalla teoria della relatività ristretta. https://thumbs.dreamstime.com/b/pianeti-della-luna-terra-di-relativit%C3%A0-spazio-tempo-curvatura-del-campo-gravit%C3%A0-pianeta-141121036.jpg

 

I cookie rendono più facile per noi fornirti i nostri servizi. Con l'utilizzo dei nostri servizi ci autorizzi a utilizzare i cookie.
Ok